Ansys中的节点解和单元解
要了解Ansys中的节点解和单元解首先要了解有限元的求解过程。有限元在求解结构问题时,最先得到的是各个节点的位移,再通过弹性力学方程得到单元的应力和应变。得到的单元应力应变实际上是一个函数,这个函数能够描述单元内所有位置处的应力场。但是这样没法在软件中显示结果,因此单元解需要确定一些积分点(高斯点),通过积分得到这些积分点的解,这些积分点的解代表单元解。
积分点通常和单元的节点位置不重合,因此想要得到单元节点的解,需要将积分点的解根据某种规则外推,以一种近似的方法得到单元节点的解。由于每个单元外推得到的单元节点解并不完全一致,因此,最初外推得到的单元的节点解不连续,为了让其连续,将不同单元之间的节点外推得到的节点解进行算术平均,这样在连续节点处的节点解仅有一个数值,这样便得到实际在软件中显示的节点解。
简短一点来说:单元解是积分点的解,节点解是外推后平均的解。很明显,从数值精度上来讲,单元解是高于节点解的。
下面通过一个简单的模型来查看ANSYS计算结果中的单元解和节点解。计算一个简单的悬臂梁模型,梁的一端固定,在上表面施加均布面载荷。分别采用solid185单元和solid186单元。网格划分完成后查询单元数,两者均为450个单元,单元划分一样。由于SOLID185单元是8节点单元,SOLID186单元是20节点单元,两者节点数不一样,SOLID186单元实际计算节点数要远大于SOLID185单元。
查看ANSYS计算输出的单元解,当单元为SOLID185时查询两个挨着的单元应力解如下图所示:
当单元为SOLID186时查询同样的两个单元应力解如下图所示:
经过以上计算可以看出:
(1)无论是SOLID185单元还是SOLID186单元,计算后的单元解只输出8个节点的值,但是这两种单元的积分点数目不一样,SOLID185为8个积分点,SOLID186为27个积分点;
(2)相邻单元的共同节点的应力值不一样,这个是合理的,因为每一个单元的节点解是根据各自的形函数计算并且外推的,有差别。