在CATIA曲面设计中常用的曲线有贝赛尔曲线、B样条曲线、NURBS曲线定义的自由曲线和近似圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）。

这些曲线所包含的影响曲线质量的参数主要包括方向、节点、控制点等，它们决定着曲线的形状和特性。

1、曲线的参数

（1）方向（Direction）：当曲线是用来生成放样曲面时，方向就非常重要。由于曲线方向的问题可能会导致放样的失败，或生成质量较差的放样曲面。

（2）节点（Node）：曲线上两个跨度相连接的位置。（如上图所示，曲线上的蓝色点）

（3）段（Span、Segment）：曲线两个节点之间的部分；

（4）起始点和终点：它们可能是分散的两个点（开放的曲线），也可能是重合的两个点（封闭的曲线）。它们可以是自由的点，也可以是与其它几何特征有约束关系的点。

（5）控制点（Control Point）：在小区域内影响及约束曲线形状的数学意义上的点（如上图所示蓝色控制线上的点）。在多数情况下用户可以指定控制点的总数。每个控制点都有它自己权重和位置的物理实体。控制点数量是多还是少各有优劣，过多的控制点可能会使曲线产生折皱，降低曲线质量。太少的控制点则有可能让曲线丢失我们想要的形状。

（6）阶次（Order）：曲线外形大多数是由它们的阶次来决定的，在默认情况下，软件用4阶的曲线公式来描述一条曲线，CATIA最高可以接受22阶曲线。如一条直线通常是一条2阶的曲线，一个圆弧或圆通常是一条3阶的曲线，其它的曲线基本上都可以用4阶的曲线来描述。一般而言，曲线的阶次越高，曲线越不易控制，计算也就越复杂。

2、曲线参数间的相互关系

曲线各参数间的关系式如下：

控制点的数量=内部节点数+曲线自由度数+1

阶次=曲线自由度数+1

内部节点的数量=段数-1

控制点的数量=内部节点的数量+阶次=段数+阶次-1

例如，曲线的阶次为4，段数为3，内部节点数为2，所以其控制点数为：3+4-1=6.

3、控制点的分布

一条曲线控制点的分布主要有两种：均匀分布和非均匀分布。控制点均匀分布的曲线，其控制点沿着曲线在空间中均匀、平滑的分布在曲线上，曲线形状平滑。而非均匀分布的曲线，在高曲率的地方会用到更多的控制点，在平坦的区域则使用较少的控制点。