本文将利用加强筋对汽车挡板进行初步加固设计，达到通过利用Hyperworks OptiStruct拓扑优化技术，在设计空间中布置加强筋的位置，以提高一阶模态固有频率的目的。所使用模型为Hyperworks 帮助文档中的模型sshield_opti.fem，如下图所示。

有限元单元网格包含可设计材料（图中红色区域）和不可设计材料（图中蓝色区域）。优化问题描述如下：

√目标：第一阶固有频率最大化 。

√约束：可设计部分体积上限为原体积的30％。

√设计变量：设计空间单元密度。

1、初始设计的模态分析

首先对优化前的挡板进行一次模态分析。模态分析的方法可参考本站文章《利用Hyperworks/Radioss进行模态分析的基本流程》。

在螺栓处创建约束，如下图所示，约束两个螺栓固定点的所有自由度。

EIGRL卡片的设置如下：

（1）设置V2为3000，计算频率的范围控制在0-3000Hz；

（2）设置ND为2，计算挡板的前2阶模态。

完成设置后对模型进行一次模态分析。

2、利用OptiStruct进行固有频率优化

（1）创建拓扑优化设计变量

在Analysis页面依次单击optimization – topology，进入topology面板。在create子面板中设置变量名为shield，将type设置为PSHELL，将base thickness设置为0.3，在props中选择设计区域模型。如下图所示，点击create创建优化设计变量。

编辑design的 PSHELL卡片，将其厚度T由0.3改为1.0.

至此，已创建了拓扑设计空间shield，可设计区域design中的所有单元均包含在拓扑设计空间。这些壳单元的厚度变化范围在0.3（上面定义的基本厚度）到最大厚度（在PSHELL卡片中定义的厚度）。

这样做的目的是为了确定设计区域中加强筋的放置位置，定义了一个非零的厚度作为壳的初始厚度。在PSHELL卡片中定义的最大厚度，即为加强筋的允许深度。加强筋的最大高度可为0.7.

（2）创建响应

此例中定义两个响应：第一个响应为frequency（频率），用于定义目标函数。第二个响应为volume fraction（体积百分数），用于定义约束。

进入response面板，设置名称为freq1，将response type设置为frequency，将Mode Number设置为1（从第一阶模态提取频率）。如下图所示，点击create创建响应。

创建第二个响应volfrac，将response type设置为volumefrac，将其右侧的选项设置为total。如下图所示，点击create创建响应。

（3）定义目标函数

本例中目标是使已定义的响应freq1最大化。

进入objective面板，将选项更改为max，在response中选择freq1，在loadstep中选择进行模态分析时创建的载荷步。

（4）定义约束

进入dconstraints面板，设置约束的名称为volume-constr。在response中选择volfrac，勾选upper bound选项，将其值设置为0.4.

不能约束已定义为目标函数的响应。在响应volfrac上定义约束，该约束的上限值为0.4。因为volumefrac（体积百分比）是个全局的响应，所以该约束适用于所有的工况。在本实例中，拓扑优化利用体积生成加强筋。

（5）优化求解

在Analysis页中进入OptiStruct面板，设置好求解参数后点击OptiStruct按钮进行求解。

3、查看优化结果

打开*_des.h3d文件查看优化迭代结果。下图所示为最终的迭代结果。不同的颜色代表了每个单元不同的厚度。

4、优化设计

单元厚度大的部位为需要增加加强筋的部位，即优化结果中的红色部位。下图所示为根据优化结果增加的加强筋。

下图左侧为增加加强筋后挡板的一阶模态频率，右侧为增加加强筋前挡板的一阶模态频率。从图中可以看出增加加强筋后挡板的一阶模态频率增加了一倍。