Ansys模态分析的步骤及固有频率求解实例
模态分析用于分析结构的振动特性,即确定结构的固有频率和振型,它也是谐响应分析、瞬态动力学分析以及谱分析等其他动力学分析的基础。Ansys提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lanczos)、缩减法(reduced/huoseholder) 、动态提取法( power dynamics ) 、非对称法(unsymmetric)、阻尼法(damped)、QR尼法(QR damped)等,大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法来完成。
1 Ansys模态分析的步骤
模态分析包括建模、施加载荷和求解、扩展模态和查看结果等几个步骤。
1.1 建模
模态分析的建模过程与其他分析相似,包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、建立几何模型和划分网格等。需要注意的是Ansys的模态分析是线形分析,任何非线性特性,例如塑性、接触单元等,即使被定义了也将被忽略。在材料特性中必须定义材料的弹性模量和密度。
1.2 施加载荷和求解
包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项,并进行固有频率的求解等。
指定分析类型:Main Menu->Solution->Analysis Type->New Analysis,选择Modal。
指定分析选项:Main Menu->Solution->Analysis Type->Analysis Option,选择MODOPT(模态提取方法),设置模态提取数量MXPAND。
若使用缩减法,需定义主自由度。
施加约束:Main Menu->Solution->Define Loads->Apply->Structural->Displacement.
求解:Main Menu->Solution->Solve->Current LS.
1.3 扩展模态
如果要在POST1中观察结果,必须先扩展模态,即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激活扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。
激活扩展处理及其选项:Main Menu->Solution->Load Step Opts->Expansionpass->Single Expand->Expand modes.
扩展处理:Main Menu->Solution->Solve->Current LS.
扩展模态可以如前述办法单独进行,也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。
1.4 查看结果
模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等。
2 均匀直杆的固有频率分析实例
2.1 问题描述
一根长度L为0.1m的等截面直杆,一端固定,一端自由。杆材料的弹性模量E=2e11牛每平方米,密度p=7800千克每立方米。求解直杆纵向振动的固有频率。
2.2 解析解
根据振动学理论,假设直杆均匀伸缩,等截面直杆纵向振动第i阶固有频率为:
根据公式计算出直杆的前5阶固有频率为:12659,37978,63296,88615,113933
2.3 Ansys有限元求解
2.3.1 建模
单元类型选择Brick 20node 186,材料为Linear-Elastic-Isotropic。模型为一个两边边长均为0.01,长0.1的长方体。划分单元时短边3等分,长边15等分,单元形状为六面体,如下图所示。
2.3.2 约束及求解
对上图所示模型进行位移约束,为了与理论求解时所作的轴向振动假设一致,约束z=0平面的UZ为0,y=0平面的UY为0,x=0平面的UX为0.
将分析类型设定为Modal,在Analysis Options选项中设置输出阶数(No. of modes to extract) 为5.并设置模态扩展阶数(No. of modes to expand)为5.进行求解。
2.3.3 求解结果
在Results Summary中查看求解结果,前5阶频率为:12650,37712,61945,84352,101650。与理论解析解基本一致。第一阶固有频率振型图如下图所示:
附:建模求解命令流
/FILNAME,beam_modal,0
/PREP7
ET,1,SOLID186
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,2e11
MPDATA,PRXY,1,,0.3
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,7800
BLOCK,0,0.01,0,0.01,0,0.1,
LESIZE,_Y1, , ,3, , , , ,1
LESIZE,_Y1, , ,15, , , , ,1
MSHAPE,0,3D
MSHKEY,1
CHKMSH,'VOLU'
FINISH
/SOL
DA,P51X,UZ,
DA,P51X,UY,
DA,P51X,UX,
ANTYPE,2
MODOPT,LANB,5
EQSLV,SPAR
MXPAND,0, , ,0
LUMPM,0
PSTRES,0
MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF
MXPAND,5,0,0,0,0.001,
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH
参考文献:
高耀东等《Ansys机械工程应用25例》