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有限元分析常用单位量纲间的关系
很多有限元软件(如Ansys、Hyperworks)并没有为分析指定系统单位,在分析中,可以使用任何一套自封闭的单位制。所谓自封闭是指这些单位量纲之间可以互相推导得出,只要保证输入的所有数据的单位都是正在使用的同一套单位制里的单位即可。所有的单位基本上都与长度和力有关,因此可由长度、力和时间的量纲推出其他的量纲。下面列出常用输入数据的量纲关系。
面积=长度^2
体积=长度^3
惯性矩=长度^4
应力=力/(长度^2)
弹性模量(剪切模量)=力/(长度^2)
集中力=力
线分布力=力/长度
面分布力=力/(长度^2)
弯矩=力×长度
重量=力
容重=力/(长度^3)
质量=重量/重力加速度=力×时间/(长度^2)
重力加速度=长度/(时间^2)
密度=容重/重力加速度=力×(时间^2)/(长度^4)
在有限元分析的数据输入中可以根据量纲间的关系选择一套自封闭的单位系统即可。有限元分析中常用的单位系统、材料属性及其之间的换算关系可参考本站文章《有限元分析常用单位系统及材料属性》。