Hyperworks/Optistruct默认采用正交惩罚材料密度法（SIMP）求解拓扑优化问题，基于SIMP法的结构单工况静态拓扑优化数学模型如下：

其中，x是设计区域内的单元相对密度；N是设计区域内节点总数；C是结构整体柔度；F、K、U分别是结构的载荷矩阵、刚度矩阵、位移矩阵；u­­­e、ke、ve分别为单元节点的位移矢量、刚度矢量、单元体积。

在Hyperworks/Optistruct中进行静态单目标拓扑优化的流程为：

1）定义设计区域。通常，将设计区域和非设计区域按照赋予不同的组件或者属性来加以区分。

2）定义体积分数响应和结构总柔度响应。

3）定义约束。以体积分数不超过0.3为上限。

4）定义目标函数。总柔度最小。

5）运行优化程序，在Hyperview中查看优化结果，在Hypergraph中查看迭代过程柔度变化曲线。

具体过程可参考文章《利用Hyperworks OptiStruct进行多工况优化设计——汽车控制臂的轻量化设计》和《Hyperworks OptiStruct模态优化——利用加强筋提高汽车挡板的固有频率》。