在文章《在Hyperstudy中集成Radioss求解器进行尺寸优化》中，使用Hyperstudy通过Radioss求解器进行了壳单元的厚度尺寸优化，约束条件是内能不小于450和支反力小于75. 本文在原优化分析的基础上使用Hyperstudy的ARSM-SORA优化方法，进行基于概率统计的可靠性优化设计。通过统计设计变量取值的随机性,使最终的优化结果满足指定的设计约束的概率。即整个优化过程壳单元的厚度取值服从期望为1.0,方差为0.10的正态分布。对优化结果中约束条件的概率分布满足:

Prob(internal energy >450)>0.98

Prob(reaction force <75)>0.98

即在考虑设计变量不确定性的情况下,希望内能大于450的概率和支反力小于75的概率均大于98%。

上文中使用了ARSM优化引擎，本文使用ARSM-SORA优化引擎进行优化。SORA( Sequential Optimization andReliability Assessment)是一种考虑设计变量随机性和约束可靠性目标的优化方法。ARSM-SORA方法则是在SORA方法的基础上,通过建立响应面以降低此类问题的计算成本。

通过复制上文的优化项目创建一个新的优化，在Select Input Variables的Distributions栏中将设计变量的Distribution Role设置为Design with Random。在Distribution栏的Distribution Type中选择Normal Variance正态分布，并设置期望值A为1，方差B为0.1.

在输出响应中将约束的类型改为Random，CDF Limit设置为98，即内能大于450的概率和支反力小于75的概率均大于98%.

在优化方法定义中将优化方法设置为ARSM based SORA (SORA_ARSM)。

设置完成后运行优化计算。优化计算完成后，查看优化迭代历程如下：

如果使用的优化引擎为SORA或者ARSM-SORA,那么在结果后处理中,将在RandomTypes中附加额外的信息,包括标识为labeled_PV的概率信息。该计算结果与参数 CDF Limits的设置直接相关：

针对设计约束Prob(g>b)>R,如果g的R百分数值大于b,则该约束在R的概率下得以满足。R为目标概率,b为约束下限。

针对设计约束Prob(g<b)>R,如果g的R百分数值小于b,则该约束在R的概率下得以满足。