Hyperworks：Optistruct求解器惯性释放分析理论基础
对于飞行中的飞机，行驶中的汽车、轮船，绕地球飞行的卫星等运动体进行静力学分析时，如果采用固定约束施加边界条件，会由于边界条件与实际状态不一致而导致计算结果不准确。此种情况可通过惯性释放进行静力学分析。
1、惯性释放求解流程
惯性释放分析是一种模拟结构在不平衡外力作用下的静态响应的方法，它通过构造一个平衡的力系来模拟无约束或约束不足系统的静态行为。在有限元分析中，通过惯性释放进行求解的基本步骤包括：
（1）计算结构的运动（加速度）：首先计算不平衡外力作用下结构的加速度；
（2）构造有限元方程：利用有限元方法构造静动力平衡方程
（3）构建自平衡力系：求解上式可得到各节点上为了维持平衡所需的节点加速度，进而得到各节点的惯性力，把节点的惯性力作为外力再加到有限元单元的节点上，则可以构造一个自平衡力系；
（4）进行静力学分析：通过自平衡力系进行静力学分析，相当于物体在这些载荷作用下做自由匀加速运动。因为外部载荷由加速度载荷平衡，所以边界约束点处的反力都是0（相当于没有施加约束的效果），因此通过此方法可以不再需要外边界条件的施加。
2、Hyperworks Optistruct求解器的惯性释放分析理论
在Optistruct中基于刚体模态和全局模态质量矩阵来计算惯性释放力，通过如下公式对加载的力f进行转换，得到修正后的力f’：
其中：
f-加载的力向量；
M-全局质量矩阵；
Φ-模型中所有满足边界条件的刚体模态的集合；
u-缩减的位移向量。缩减的位移向量u通过如下公式计算：
其中：[ΦTMΦ]为缩减的质量矩阵，ΦT f为缩减的载荷矩阵。
（1）对于PARAM,INREL,-1 或者PARAM,INREL,-2但设置了虚拟约束，则通过如下公式进行静力学惯性释放分析：
其中K‘使用原始刚度矩阵K加上在SUPORT自由度上的约束，以使SUPORT处的位移为零。对于PARAM,INREL, -1，SUPORT的自由度通过SUPORT或SUPORT1定义；对于PARAM,INREL, -2，则由Optistruct程序自动生成。
（2）对于PARAM,INREL,-2无约束惯性释放分析，默认情况下会使用一种替代方法。在此方法中，OptiStruct施加了MPCs（多点约束），而不是自动生成SUPORT自由度。此时上面的方程K'U = f'转变为：
上式是f' = f − MΦu和[[ΦTMΦ] u = ΦT f的组合，即惯性释放位移与刚体模态（Φ TMU = 0）正交。忽略方程 [ΦTMΦ]u=ΦTf，MPC可进一步修正为：
