1、湍流长度尺度（Turbulence Length Scale）的定义

湍流长度尺度（Turbulence Length Scale）是湍流模型的入口边界条件，它与湍流中涡流的大小有关。在完全发展的管内流动中，湍流长度尺度l可通过下式计算：

公式（1）

其中，L为管道的特征尺度，可当做水力直径（但是，如果湍流扰动是由于流动中的障碍物，如旋叶、穿孔板，则L应为障碍物的特征长度，而不是水力直径。），在圆形管道的情况下，水力直径与管道直径相同。因数0.07是基于充分发展的湍流管流中的混合长度的最大值。Cμ是k-e湍流模型的一个常数项系数，一般默认值为0.09。1/（Cμ）^(3/4)确保了单方程和双方程湍流模型的湍流长度尺度定义一致。

2、湍流长度尺度（Turbulence Length Scale）的计算

上面湍流长度尺度的计算公式将物理维度L与湍流长度尺度l相关联，其关系不一定适用于所有情况。但是，对于大多数情况，它是一个合适的近似值。通常将湍流长度尺度设置为问题的典型尺寸的一定百分比。例如，在涡轮机级的入口处，典型的湍流长度尺度可以是通道高度的5%。在网格生成的湍流中，湍流长度尺度通常被设置为接近网格条的大小。下面将对几种常见的情况进行分别讨论：

（1）在k-epsilon湍流模型中，湍流长度尺度可计算为：

公式（2）

Fluent、Phoenics 和 CFD-ACE CFD软件根据混合长度使用不同的长度尺度定义。应使用以下公式代替：

公式（3）

这意味着这些规范中使用的湍流长度尺度变量大约是其他规范中使用的长度尺度变量的两倍。Cμ是一个模型常数，在标准K-Epsilon 模型中，其值为 0.09。

（2）对于充分发展的管道流（Fully developed pipe flow），湍流长度尺度可由水力直径估算。在充分发展的管流中，湍流长度尺度约为水力直径的3.8%（在圆形管道的情况下，水力直径与管道直径相同）。即：

l=0.038dh

公式（4）

其中，dh是水力直径。对于使用基于混合长度的湍流长度尺度的代码（例如Fluent、Phoenics和CFD-ACE），将0.038和3.8%替换为0.07和7%。

（3）壁面边界入口流（Wall-bounded inlet flows）

当入口流以具有湍流边界层的壁为界时，湍流长度尺度可以根据入口边界层厚度（近似）估计。可将湍流长度尺度l设置为入口边界层厚度的 0.22倍。对于使用基于混合长度的湍流长度尺度（例如 Fluent、Phoenics 和 CFD-ACE）的代码，请使用 0.4 倍的入口边界层厚度。

3、水力直径（Hydraulic diameter）

在湍流长度尺度的计算中经常使用的一个概念就是水力直径或液压直径（Hydraulic diameter）。水力直径dh ，通常用于处理非圆形管道、孔或管道，它的定义为：

此文章为微信公众号原创文章，查看全部文章内容请关注微信公众号“数字化设计CAX联盟”，回复数字：8662查看。