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ANSYS Fluent RNG k-epsilon(k-ε)模型介绍及其使用方法

2022年09月28日 CAE 阅读 46 views 次

1、ANSYS Fluent RNG k-epsilon(k-ε)模型介绍

ANSYS Fluent中的 RNG k-epsilon(k-ε)湍流模型是使用重整化群理论(renormalization group theory)的统计方法推导出来的,在形式上同标准的k-ε模型( standard k-ε model)非常相似,但RNG模型在以下几个方面进行了改进(标准k-epsilon(k-ε)湍流模型的介绍可参考文章《ANSYS Fluent标准k-epsilon(k-ε)模型介绍》):

(1)RNG模型在ε方程中增加了一项,提高了高速流动的准确性;

(2)在湍流计算中考虑了涡流的影响,提高了旋涡流动的精度;

(3)RNG理论提供了湍流普朗特数(Prandtl numbers)的解析公式,而标准standard k-ε模型中使用用户指定的常数值;

(4)标准k-ε模型是高雷诺数模型,RNG理论提供了一种使用微分公式来进行解析的方法,从分析中获得有效的粘度,考虑低雷诺数的影响,但是这个方法的有效使用取决于对近壁区域的适当处理。

这些特性使得RNG k-epsilon(k-ε)模型比标准的standard k-ε model在更广泛的流体计算中能够获得更高的精度和可信度。

2、输运方程(Transport Equations)

RNG模型的输运方程和标准k-epsilon(k-ε)模型相似,只是在k和ε输运方程中增加了项,如下所示:

其中,G_k表示由层流速度梯度而产生的湍流动能,G_b是由浮力产生的湍流动能,Y_m是由于在可压缩湍流中过渡的扩散产生的波动,C_1ε、C_2ε、C_3ε是常量,α_k和α_ε是k方程和ε方程的湍流反作用普朗特数,S_k和S_ε是用户定义数据。

3、粘度系数

对于低雷诺数,湍流粘度系数由如下所示微分方程来确定:

此微分方程使得RNG模型能够很好的处理低雷诺数流动和近壁流动。

对于高雷诺数,湍流粘性系数的计算公式为:

其中C_μ为常数,默认为0.0845.对于高雷诺数,湍流粘性系数的计算公式和标准k-epsilon(k-ε)模型相同,但是C_μ的默认值不同,standard k-ε模型中C_μ的默认值为0.09.

在ANSYS Fluent中RNG k-epsilon(k-ε)模型默认使用的是高雷诺数公式,如果需要使用低雷诺数方程,需要在选项中设置。

4、RNG涡流模型

在湍流流动中经常会受到旋转或涡流的影响,在ANSYS Fluent的RNG模型中提供了考虑涡流对湍流影响的粘性系数计算公式:

其中,μ_t0为不考虑涡流影响的湍流粘性系数,Ω为特征涡流值,α_s为涡流常数。如果选择了考虑涡流对湍流模型的影响,对于轴对称结构、涡流流动和三维流动,此公式总是会起作用。对于缓慢的涡流,ANSYS Fluent中默认α_s为0.07,对于强烈的涡流,会加大α_s的值。

5、普朗特数影响的计算

对于反作用的普朗特数,α_k和α_ε的计算公式如下:

其中α_0取1.0,在高雷诺系数模型中(μ_mol/μ_eff<<1),α_k=α_ε≈1.393.

6、ε方程中R_ε的计算

在RNG的ε方程中有一个R_ε项,此项的计算公式如下:

因此ε方程可以写成如下形式:

根据η和η_0的大小关系ε方程可分为两种情况:

(1)当η<η_0时,R_ε为正,C_*_2ε大于C_2ε。例如在对数层,η≈3,C_*_2ε≈2.0,此时C_*_2ε的值和标准k-epsilon(k-ε)模型的C_2ε值(1.92)相近;

(2)当η>η_0时,R_ε为负,C_*_2ε小于C_2ε。和标准k-epsilon(k-ε)模型相比,小的ε改变了k值和有效的粘性系数。

7、模型的设置和默认常数

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