谐响应分析（Harmonic Response Analysis）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对应频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。如下图所示则为本文示例中最终求解出的轴承支撑座座的von-Mises米歇尔应力图。

图1 轴承支撑座von-Mises米歇尔应力图

谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。谐响应分析是一种线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体―结构相互作用问题，谐响应分析同样也可以分析有预应力的结构，如小提琴的弦（假定简谱应力比预加的拉伸应力小得多）。

谐响应分析通常用于如下结构的设计与分析：

（1）旋转设备（如压缩机．发动机、泵、涡轮机械等）的支座固定装置和部件等；

（2）受涡流影响的结构，包括涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。

进行谐响应分析的目的是确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如以 不同速度运行的发动机）；探测共振响应，必要时可避免其发生（例如借助于阻尼器来避免共振等）。

下面以一个轴承支座的谐响应分析为例，介绍在Ansys Workbench中进行谐响应分析的基本步骤。（在Ansys Mechanical APDL中进行谐响应分析的方法可参考本站文章《Ansys谐响应分析的步骤及单自由度系统求解实例》）

进入Workbench后，首先新建一个Harmonic Response谐响应分析工程，如下图所示。

图2 Harmonic Response谐响应分析工程

1、前处理

前处理和其它有限元分析一样，进行模型处理、材料设置、网格划分，这里不再赘述。

2、边界条件

（1）如下图所示，本例中固定支撑座下端的4个螺栓孔，并在上端轴承孔中施加一个向下的大小为100N的力载荷。

图3 轴承支撑座模型

（2）如下图所示，在Analysis Settings中设置频率范围和步长，本例中设置频率范围为50-1000Hz，步长为50Hz。

3、求解

（1）设置求解选项

如下图所示，点击Solution，并在Frequency Response下拉菜单中选择添加求解选项。可添加的求解选项有Stress、Strain、Deformation和Acceleration。通过添加求解选项，可以求解相应几何元素的对应结果。

（2）求解

添加完求解选项后，即可点击Solve按钮进行求解。求解结束后，点击相应的选项即可查看求解结果。如下图所示，为求解的支撑座轴承支撑端面的应力-频率响应曲线（Frequency Response-Stress），上图为应力频谱，下图为角位移频谱。从图中可以看出，在0到1000Hz之间应力是逐渐增加的，在650Hz-750Hz之间时，轴承支撑座端面出现了较大的角位移。

（3）拓展求解

在求解完基础的频率响应项目后，即可在工具栏中添加Stress、Strain、Deformation等力学求解项目，如下图所示。添加力学求解项目时需要指定对应的频率，即力学求解是求解对应频率下的应力、应变、位移等结果，并以云图的形式展现出来。文章开始处的图1即为求解的支撑座在频率为500Hz时的应力云图。