【a】

直接频率响应分析直接在离散的激励点通过求解下面的复矩阵方程得到结构响应。

式中，欧米伽是载荷的角频率。假设在简谐激励下响应为下式的简谐函数，

向量u是位移矢量，动力学分析可以根据实部和虚部导出下式所示的复矩阵方程：

式中，矩阵K是刚度矩阵，M是质量矩阵。系统中的阻尼可以通过以下3种不同的方法定义：

（1）使用均匀结构阻尼系数G。

（2）通过材料以及bushing和spring单元属性中定义阻尼系数GE定义结构单元阻尼，这些组成矩阵KE。

（3）通过粘性阻尼单元（CVISC）定义粘性阻尼，这些组成矩阵B1。

运动方程直接使用复代数方法求解。

频率响应分析的载荷和边界条件在输入文件中的Bulk Data段定义。它们需要被SUBCASE段的SPC和DLOAD引用。直接频率响应分析不能使用惯性释放。如果试图使用惯性释放求解器会报错，要计算的频率必须使用FRENQUENCY（FREQ）申明。除了各种阻尼单元及材料阻尼外，还可以使用PARAM和G定义均匀全局结构阻尼。

【/a】

本文以一个平板为例介绍在Hyperworks Radioss中使用直接法施加随频率变化的单位载荷激励（本例中激励的幅值大小没有变化，实际应用时可以是变化的）的步骤。并在Hyperview和Hypergraph中进行后处理观察其变形，在HerperGraph中查看模态响应和频率-相位输出曲线。

1、通用前处理

（1）将Radioss的用户模板设为Bulk Data；

（2）创建一个载荷集spcs，约束平板一个边的dof1-dof5自由度，如下图所示；

注：由于dof6没有被约束，节点绕Z轴转动的自由度是自由的。由于本例所施加载荷沿Z轴方向，仅使结构参数弯曲效应，不会有面内剪切，所以dof6是否约束影响不大。

（3）创建一个载荷集load，在平板另一端的端头上施加一个DAREA载荷，大小为20，方向为dof3，constrains卡片设置如下图所示：

施加载荷后的模型如下图所示：

2、频率响应前处理

（1）创建频率范围表

a. 创建一个载荷集table1，设置其Card image为TABLED1；

b. 编辑table1的Card Image，设置其TABLED1_NUM为2，设置x(1)为0,y(1)为1,x(2)为1000,y(2)为1.这样就创建了一个幅值为1.0，范围为0~1000Hz的频率-幅值表。如下图所示：

（2）创建频率相关的动载荷

a. 创建一个载荷集rload2，设置其Card image为RLOAD2；

b. 编辑rload2的Card Image，如下图所示。单击两次EXCITEID，选择前面创建的载荷load，单击两次TB选择前面创建的频率范围表table1；

频率动载荷的激励可以是外部载荷（力或者力矩）、强迫位移、速度或者加速度。在RLOAD2卡片中的[type]定义了载荷的类型。默认的载荷设定为外部载荷。

（3）创建响应求解的频率列表

a. 创建一个载荷集freq1，设置其Card image为FREQi；

b. 编辑freq1的Card Image，如下图所示。在下部选择FREQ1，并将NUMBER_OF_FREQ1设置为1，将F1设为20，DF设为20，NDF设为49.这样就建立了一个频率列表，初始值为20，步长为20，频率递增49次。

3、求解

（1）创建Radioss的载荷工况

创建一个载荷工况subcase1，设置type为freq.resp，选中并设置SPC为spcs，选中并设置DLOAD为rload，选中并设置FREQ为freq1，各设置如下图所示。该设置创建了一个包括载荷集spc的约束、载荷集rload2的单位动态载荷和由载荷集freq1定义的一组频率。

（2）创建节点集合用于输出结果

进入Analysis中的entity sets面板，创建名为seta的entity sets，并设置card image为no card image，设置set type为non-ordered，并在entity中选择如下图所示的三个节点：

entity sets面板设置如下：

（3）创建频率响应分析的一组输出和质量单位转换比例系数

在Analysis中进入control cards面板。单击GLOBAL_OUTPUT_REQUEST，并选中DISPLACEMENT复选框。设置FORM（1）为PHASE，OPTION（1）为SID，并在右侧SID中选择上面创建的seta。

然后在control cards面板中点击FORMAT，设置number_of_formats为2，并将其中的一个文件格式设置为OPTI，另一个文件格式设置为H3D。使用OPTI会生成Radioss ASCII类型的.disp和.strs等结果文件。运行一旦完成，这些文件将被用于后处理中。

返回Control cards面板，在第二页中选择PARAM。在PARAM子面板下方选中COUPMASS和G。设置COUPM_V1的值为YES，选择YES是使用耦合质量矩阵法进行特征值分析。设置G_V1的值为0.06，如下图所示。

注： G_V1指定了统一的结构阻尼系数，数值通过临界阻尼乘以2.0得到（也就是说结构的阻尼3%）用户也可以通过模态阻尼指定阻尼。

返回Control cards面板，选择OUTPUT子面板，将KEYWORD设置为HGFREQ。使用HGFREQ将为HyperGraph生成一个结果报告。将FREQ设置为ALL，选择ALL将为所有的频率输出结果文件。将number_of_outputs设置为1.

（4）提交计算

在Analysis中运行Radioss进行计算。

4、后处理

下面介绍在HyperGraph中如何观察位移结果文件.mvw，同时解释结果输出文件.disp。HyperView结果文件.h3d只包含在set中指定的3个节点的位移。

（1）点击HyperView按钮，启动HyperView；

（2）在HyperView窗口中单击File-Open-Session，并打开plane_freq.mvw文件；

此文件共有3页，每页显示两个图。

第一页，显示Subcase1（subcase1）-Displacement of grid 17.该页有两个结果：顶部曲线显示与频率对应的相位角，底部曲线显示与频率对应的位移幅值响应，如下图所示。

单击next page按钮可以查看另外两个页面，分别显示了另外两个节点的结果信息，含义同第一页。

（3）查看位移文件.disp

用记事本打开位移结果文件plane.disp。第二行第一块区域显示了迭代步数，第二块区域显示了数据点数，第三块区域显示了迭代频率；第三行第一块区域显示了节点编号，接着是x、y和z向的位移大小，然后是x、y和z向的转动量大小；第四行接着是x、y和z向的位移相位角，最后是X、Y和Z轴的转动量。

【a】欧贺国等，《Radioss理论基础与工程应用》，北京：机械工业出版社，2013.3