Hypermesh的单元质量计算方法尽可能地与主流求解器保持一致。在Check Element Settings中可以进行所匹配求解器的设置。下面将详细介绍Hypermesh中适用于2D和3D单元的通用单元质量计算方法。

1、纵横比（Aspect Ratio）

最长边与最短边或者顶点到对边最短距离（最小标准化高度）的比值。3D单元的长宽比是每个面的长宽比的最大值，长宽比通常要求小于5:1.

2、弦差（Chordal Deviation）

近似直线段与实际曲线的最短垂向距离,如下图所示：

3、内角（Interior Angles）

三角形和四边形的内角

4、雅可比（Jacobian）

雅可比反映了单元偏离其理想形状的程度。雅可比的取值范围为0.0~1.0，雅可比矩阵的行列式关系到单元从参数空间到全局坐标空间的转换。

Hypermesh在单元的每个积分点（高斯积分点）或者单元的顶点计算雅可比矩阵，并报告每个单元最小值和最大值之比。雅可比在0.7以上时单元质量较高。可以在Check Element Settings中设置使用高斯积分点计算方法还是顶点计算方法。

5、最小边长（Length（min.））

最小边长有以下两种计算方法：

（1）单元最短边长：适用于四面体单元之外的所有单元；

（2）顶点到对边（对四面体单元而言是对面）的最短距离，如下图所示：

可以在Check Element Settings中设置使用哪种计算方法。该设置同时会影响纵横比的计算方法。

6、最小长度/尺寸（Minimum Length/Size）

Hypermesh使用3种方法计算最小单元尺寸：最短边、最小标准化高度、高度。其中最小标准化高度（MNH）计算方法如下：

对于三角形单元：

Hypermesh计算每一个顶点i到对边的垂向距离的最小值hi，MNH=min（hi）*2/sqrt（3.0），比例系数2/sqrt（3.0）刚好使等边三角形的MNH等于边长。

对于四边形单元：

Hypermesh计算每个顶点到两个相应对边的垂向距离，MNH就是8条高和4个边长中最短的一个。

7、扭曲度（Skew）

如下图所示，扭曲度=90-min（a，b），其中a，b为中线与底边平行线的夹角。

8、锥度（Taper）

四边形单元锥度的计算方法如下：首先将四边形单元通过对角线分成两个三角形，通过两条不同的对角线一个四边形单元可以分出4个不同的三角形，如下图a,b,c,d所示。

然后比较这四个三角形的面积，找出面积最小的一个，设其面积为Am，设四边形的面积为Aq，则锥度的计算公式如下：

taper=1-Am/（0.5*Aq）

三角形单元的taper值定义为0.

9、翘曲角（Warpage）

该项只对四边形单元进行检查。将四边形沿着对角线分为两个三角形，这两个三角形的法向夹角即为翘曲角，如下图所示：

将四边形沿着对角线分为两个三角形有两种分法，取较大值为单元翘曲角。

翘曲角5度以下时单元质量较高。

参考文献：

【1】hyperworks11.0帮助文件

【2】王钰栋等，《HyperMesh&HyperView应用技巧与高级实例》