所要进行结构拓扑优化的C形夹结构如下图所示。优化问题描述如下。

目标：体积分数最小化；

约束：施力点处的节点在y方向的位移小于0.07mm；

设计变量：设计空间里每个单元的密度。

首先定义单元、单元属性、材料属性、载荷和边界条件，并对模型进行一次静力学分析，分析过程见本站文章《利用Hyperworks Radioss进行结构静力学分析的基本流程》。现在在此文章的基础上继续进行优化设计，对模型进行拓扑优化的目标是减少使用的材料，但是减小材料后可能会导致模型刚度的降低以及变形加剧。因此，在优化过程中需要确定位移的约束，这样就可以在使 用的材料和模型的总体刚度上达到一定的平衡。在结构上的外力作用点是夹子开口部分的节点，这两个节点处会较大的位移需要对这 两个节点的位移进行约束，使其在y轴方向上的位移不超过0.07。

1、定义拓扑优化的设计变量

从Analysis页进入Optimization面板，选择topology。在topology面板中选择Create子面板，在desvar中输入设计变量表的名称d-shell，在props中选择已创建的C形夹有限元模型prop_shell。将type切换到PSHELL，将base thickness的值设置为0.0，如下图所示，点击Create创建设计变量表。

注：0值表明在特定单元的厚度值可以为0，即该处可以有洞产生。

2、创建体积分数响应

从Analysis页进入Optimization面板，选择responses。在response中输入体积分数响应名称volfrac，在response type下部的下拉菜单中选择volumefrac，如下图所示，单击Create创建体积分数响应。

3、创建位移响应

从Analysis页进入Optimization面板，选择responses。在response中输入名称upperdis，将response type设置为static displacement，选择上面的施力点，并设定位移方向为dof2，点击create创建位移响应，如下图所示。

dof1、dof2、dof3分别代表x、y、z方向的线性位移。dof4、dof5、dof6分别代表绕x、y、z方向旋转的角位移。total disp代表各方向线位移的矢量和，total rotation代表各方向角位移的矢量和。

同样的参数设置下部的施力点的位移响应，命名为lowerdis。

4、约束位移响应

同样在optimization面板中选择dconstraints，在constraint中输入名称c-upper。选择upper bound，将其值设置为0.07，在response中选择上步创建的upperdis，在loadsteps中选择载荷步opposing forces，点击create创建约束位移响应。

同样创建名为c-lower的约束位移响应，将其下限lower bound设置为-0.07.

5、定义目标函数

单击objective命令，将目标函数设置为min。在response中选择上面创建的volfrac，单击create创建目标函数。

6、优化计算

从Analysis面板进入control cards面板，找到SCREEN选项单击，然后按return返回。这将使得OptiStruct在窗口中输出优化迭代过程。

从Analysis页进入OptiStruct面板，设置export options、run options和memory options，然后点击OptiStruct按钮进行计算。

计算完成后在DOS窗口中会提示信息“OPTIMIZATION HAS CONVERGED. FEASIBLE DESIGN (ALL CONSTRAINTS SATISFIED). optistruct:: Solver run finished after xxx seconds.”。如计算中遇到错误，则OptiStruct也会提示错误信息。用文字编辑器打开文件cclip_complete.out，我们可以从中找到错误的详细信息。该文件和.fem在同一个文件夹里。