在有限元分析（如 LS-DYNA 的碰撞分析）的一些材料模型定义中，有时需要输入应力应变曲线，一般情况下要求输入真实应力应变曲线，或有效应力应变曲线。下面介绍下工程应力应变曲线、真实应力应变曲线和有效应力应变曲线的区别。

如果对材料做单向拉伸实验，会得到力和位移响应曲线如下左图所示。

通过下面公式得到上图右侧的工程应力应变曲线：

需通过下面公式的换算，才可得到真实应力应变曲线：

从真实应力应变曲线中移去弹性应变即得到有效应力应变曲线 ：

该曲线描述屈服应力与有效塑性应变之间的函数关系。

参考文献

【1】 赵海鸥 邵仁兴， LS-DYNA 动力学分析指南， 机械工业出版社