本文介绍使用Hyperworks中的HyperStudy进行多学科尺寸优化的方法。所使用模型为Hyperworks帮助文档tutorials\hst\HS-4210中的plate1. tpl和plate2. tpl。这两个模型均为使用Optistruct求解器创建的平板有限元分析模型。

该模型由三个部件组成，设计变量为该三个部件对应的板壳结构的厚度,厚度信息通过Optistruct的 PSHELL卡片进行设置。三部分板壳结构的初始厚度均为0.1,厚度取值范围为0.05~0.15，优化类型为尺寸优化。优化问题是在满足应力约束和频率约束的前提下,最小化模型的质量。应力约束和频率约束使用两个相同的有限元模型进行单独求解，通过HyperStudy驱动求解器完成多学科优化的工作。plate1用于应力分析，plate2用于模态分析。

打开plate1.tpl和plate2.tpl，可以看到文件中定义的三个设计变量TH1、TH2、TH3。

在PSHELL Data段可以看到设计变量和属性进行了关联。

关于在Hyperstudy中为Optistruct求解器进行设计变量定义的方法可参考文章《在Hyperstudy中集成Optistruct求解器进行尺寸优化》。

1、优化模型设置

在Hyperstudy中添加两个类型为ParameterizedFile的优化模型，源文件分别选择plate1.tpl和plate2.tpl，在求解输入文件中输入plate1.fem和plate2.fem用于保存求解文件，求解器选择OptiStruct (os)。

点击Import Variables按钮导入设计变量，plate1.tpl和plate2.tpl文件中的6个设计变量将会被导入到模型中。在Define Input Variables中的Links标签页点击plate2的三个设计变量后面的Expression，设置其与plate1对应的设计变量相等，建立两个模型设计变量之间的关联关系。

在Specifications中选择NominalRun，运行一次初始计算。

2、创建响应

在DefineOutput Responses中点击File Assistant按钮，通过初始计算文件创建响应。在approaches/nom_1/run__00001/m_2中选择plate2.out文件，读取技术选择Altair® HyperWorks®，时间步选择Single item in atime series。将Type和Request设置为Volume， Component设置为Value。

点击Nest，将标签设置为Volume，Expression设置为First Element，点击Finish创建第一个体积响应Volume。

用同样的方法创建第二个响应stress43，文件选择approaches/nom_1/run__00001/m_1中的plate1.h3d。在响应定义对话框中将Subcase设置为Subcase 1(Load)，将Type设置为Element Stresses (2D & 3D) (2D)，将Request设置为E43，将Component设置为vonMises (Mid)，将标签设置为Stress43，Expression选择First Element，这样就创建了ID为43的单元的应力响应。

创建第三个响应Frequency1，文件选择approaches/nom_1/run__00001/m_2中的plate2.out。Type选择Frequency，Request选择Mode 1，Component选择Value，Expression选择First Element。创建第一阶模态分析的频率响应。

3、创建优化设计

添加一个优化设计，类型选择Optimization。可以在Select Input Variables查看已定义的设计变量及其上下限值。在SelectOutput Responses中定义目标响应为Volume，目标函数为最小值函数Minimize。定义应力约束stress43，不大于22，定义频率约束Frequency1不小于32.

4、运行优化计算并查看迭代结果

在Specifications中选择AdaptiveResponse Surface Method (ARSM)优化方法，点击Evaluate Tasks运行优化计算。优化完成后查看各个响应的迭代过程和最终的优化结果。