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Hyperworks Optistruct中的弹塑性非线性材料模型理论基础

2020年10月01日 CAE 阅读 883 views 次

一般工程材料当达到一定的应力状态后就会出现塑性流动,此时应变与应力呈现非线性关系,这称为材料非线性。下面介绍下Hyperworks的Optistruct求解器中的材料非线性模型。OptiStruct中的材料非线性模型包括:弹塑性材料模型和超弹性材料模型。

1、 弹塑性材料模型

弹塑性材料在加载的初始阶段即弹性阶段,应力-应变关系基本呈线性,斜率即弹性模量。但当应力大于屈服应力时,材料进入塑性阶段,若此后继续加载,应力-应变不呈线性关系,一些情况下仍可近似为线性,但斜率与弹性阶段不同。卸载时,卸载曲线和弹性阶段曲线斜率相同,但完全卸载后,材料将保留永久的塑形变形。由于屈服点和比例极限相差较小,故而OptiStruct中设定两者是同一点。OptiStruct中弹塑性材料的应力应变曲线为:

2、弹塑性材料模型的三要素

弹塑性材料模型有三个准则,称为弹塑性的三要素,即屈服准则、流动准则和硬化准则。

(1)屈服准则

屈服准则用于预测材料在一定应力下是处于弹性状态还是塑性状态,即判别材料是否有塑性应变产生。OptiStruct中用到的屈服准则为Mises屈服准则。Mises屈服准则认为,当材料在复杂应力状态下的形状改变能达到单项拉伸屈服时的形状改变能时,材料开始屈服。Mises屈服准则是除了土壤和脆性材料外典型的屈服准则。Mises屈服准则用公式描述如下:

用图形描述如下:

实线圆和虚线圆之间的区域为屈服面,应力状态在屈服面之内为弹性状态,应力状态在屈服面上为塑性状态,应力不会落在屈服面之外。

(2)流动准则

流动准则是指当材料发生屈服时,塑性应变增量的方向。OptiStruct中流动准则假定塑性势函数与屈服函数一致,塑性变形增量方向总是沿塑性势法线方向。

(3)硬化准则

当材料发生屈服,卸载后重新加载,材料将重新屈服,但材料的屈服极限提高了,这种现象称作冷作硬化,此时的屈服成为后继屈服。当材料发生硬化后,屈服准则也将发生改变。OptiStruct中考虑的硬化模型为:各向同性硬化、随动硬化以及混合硬化。在MATS1中通过参数HR设置。

1)各向同性硬化:材料硬化后,仍保持各向同性。此时屈服半径变大,屈服中心不变。

各向同性硬化模型无法反应包辛格效应(实验表明:如果材料从塑性段某点卸载到应力为零后反向加载,应力在低于初始屈服极限时,就开始屈服)。

2)随动硬化(运动硬化):材料从塑性段的某点B开始卸载,一旦降低时,材料就开始反向屈服,以后按塑性加载段规律流动(沿与AB段一样的硬化曲线A’B’流动)。随动强化模型认为后继屈服在塑性变形方向作刚体平行移动。材料在塑性变形方向屈服极限增加了,而在其相反方向屈服极限降低了,因此可反映包辛格效应。此时屈服半径不变,屈服中心移动。

3)混合硬化:为了适应材料的一般硬化特性,同时考虑各向同性硬化以及随动硬化产生了混合硬化。混合硬化准则中,将塑性应变增量分为两部分即与各向同性硬化相关的塑性应变增量以及和随动硬化相关的塑性应变增量。OptiStruct中默认由30%随动强化和70%各向同性强化构成,当然因子可以通过MATS1材料参数中的HR进行调节。随动强化的因子为HR,各向同性强化的因子为1-HR。此时屈服半径及屈服中心都在变化。

需要注意的是随动硬化和混合硬化仅对实体模型有效。

参考文献

吴莉洁,【OptiStruct要领】材料非线性模型,微信公众号:Altair澳汰尔,2018-07-06

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