LS-DYNA 程序具有Lagrange、Euler 和ALE三种算法，关于这三种算法的介绍可参考文章《LS-Dyna常用分析功能及算法介绍》。下面以一个2D 的长方形变形为例来说明这三种算法的差别。分别以上面三种方式来分别描述该物体的变形，他们的差别如图所示：

经过一个dt 的时间变化后，比较三种算法的构形变化：

A. Lagrangian

对于拉格朗日描述，空间网格的节点与假想的材料点是一致的，也就是说，网格变形，材料也跟着网格变形，如图中A 所示，所以对于大变形情况，网格可能发生严重畸变。

B. Eulerisn

对于欧拉描述，可以这样理解，即有两层网格重迭在一起，一个是空间网格固定在空间中不动，另一层附着在材料上随材料在固定的空间网格中流动，并通过下面两步来实现：首先，材料网格以一个拉格朗日步变形（象A 所描述的那样），然后拉格朗日单元的状态变量被映射或输送回到固定的空间网格中去。这样网格总是不动和不变形的，相当于材料在网格中流动，如图中B 所示，从而可以处理流体流动等大变形问题。

C. ALE

对于ALE（任意拉格朗日欧拉）描述，与欧拉描述一样，可以理解有两层网格重迭在一起，但空间网格可以在空间任意运动，其余与欧拉描述一样，有物质的输送在两层网格中发生。如图C 所示，该方法可以处理一类问题：整个物体有空间的大位移，并且本身有大变形，如鸟撞等问题。

参考文献

【1】 赵海鸥 邵仁兴， LS-DYNA 动力学分析指南， 机械工业出版社